Definición
En el contrapunto invertible tradicional las voces intercambian registro (arriba pasa a abajo). En el contrapunto por movimiento contrario cada voz se invierte (inversión melódica: lo que subía baja el mismo número de grados) y el resultado debe seguir siendo correcto. Cuando se invierte la composición entera, voces y registros a la vez, se habla de escritura en espejo: es la técnica de los Contrapunctus 12 y 13 de El arte de la fuga.
El truco del eje
La inversión se hace alrededor de un eje, una nota que permanece fija. En la escala de re dórico (teclas blancas) el eje ideal es D: la colección D E F G A B C es simétrica alrededor de D, de modo que la inversión transforma teclas blancas en teclas blancas:
| Nota | D | E | F | G | A | B | C |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Inversión alrededor de D | D | C | B | A | G | F | E |
Con este eje los intervalos verticales conservan el mismo número (una tercera sigue siendo tercera, una quinta sigue siendo quinta), por lo que un contrapunto correcto sigue siéndolo. Cambia en cambio la posición de los semitonos y, por tanto, el carácter modal.
Ejemplo en re dórico
Primera especie, contrapunto sobre el canto:
- Canto: D4 F4 E4 D4 G4 F4 A4 G4 F4 E4 D4
- Contrapunto: A4 D5 C5 D5 B4 A4 C5 E5 D5 C#5 D5
Inversión alrededor de D4 (las voces también intercambian posición):
- Canto invertido: D4 B3 C4 D4 A3 B3 G3 A3 B3 C4 D4
- Contrapunto invertido: G3 D3 E3 D3 F3 G3 E3 C3 D3 Eb3 D3
Intervalos: 5, 6, 6, 8, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 8, idénticos al original. La sensible C#, invertida, se convierte en Eb: la cadencia Eb–D bajo C–D es una cadencia de tipo frigio. El espejo transforma una cadencia con sensible en una con semitono descendente.
Reglas prácticas
- Elige el eje de modo que la colección de notas se transforme en sí misma (D para las teclas blancas; en tonalidad menor armónica hacen falta ajustes).
- Evita intervalos que en la inversión cambian de cualidad de manera dañina: la quinta disminuida B–F, invertida alrededor de D, se convierte en la cuarta aumentada F–B.
- Las disonancias preparadas (retardos) cambian de dirección: un retardo que resuelve descendiendo, invertido, resuelve ascendiendo. En la escritura en espejo se usan por tanto retardos correctos en ambas versiones, o bien se limitan los retardos.
- Controla las alteraciones: C# ↔ Eb, F# ↔ Bb (alrededor de D).
En el repertorio
- El arte de la fuga, Contrapunctus 12 (a cuatro voces) y 13 (a tres voces): cada fuga existe en forma recta y en forma inversa. En el 12 el espejo es completo (el soprano se convierte en bajo); en el 13 la disposición de las voces invertidas no está especulada exactamente.
- Fugas por movimiento contrario (contrafuga): la respuesta es el sujeto invertido, como en los Contrapunctus 5–7.
- Cánones por movimiento contrario en La ofrenda musical y en las Variaciones Goldberg (variaciones 12 y 15).
Errores típicos
- Usar un eje que produce alteraciones continuas: la versión invertida se vuelve cromática y pierde el modo.
- Olvidar que la cadencia cambia de naturaleza (de auténtica a frigia).
- Pensar que inversión y retrógrado son lo mismo.
Aplicación moderna
- Composición para cine: un tema y su espejo son una pareja natural para dos personajes en conflicto; el eje D de las teclas blancas garantiza que ambos permanezcan en el mismo modo.
- Producción electrónica: las funciones de inversión del piano roll (flip) con eje en la tónica realizan precisamente esta técnica; eligiendo el eje en D en do mayor la melodía invertida sigue siendo diatónica.
- Armonía negativa: el espejo con eje fijo es pariente cercano de la armonía negativa, que invierte los acordes alrededor de un eje entre tónica y dominante.
Enlaces
Contrapunto invertible a la octava, fuga por movimiento contrario y en espejo, armonía negativa, El arte de la fuga, tipos de canon.