Definición
Dos líneas están en contrapunto invertible (o doble contrapunto) cuando pueden intercambiar su posición: la voz aguda pasa a ser grave y viceversa, y el resultado sigue siendo correcto. En el caso más común, a la octava, una de las dos voces se desplaza una octava (o dos: "a la quincena") para pasar por encima o por debajo de la otra. Es la técnica que permite a Bach reutilizar el mismo material temático en cada registro de una fuga o de una invención sin escribir material nuevo.
La tabla de inversiones
Al invertir a la octava, cada intervalo simple se transforma en su inversión: la suma de los números siempre da 9.
| Intervalo original | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tras la inversión | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Consecuencias prácticas:
- Terceras y sextas se intercambian entre sí: son el material más seguro, porque siguen siendo consonancias imperfectas.
- Octavas y unísonos se intercambian: siguen siendo consonancias perfectas, pero hay que usarlas con moderación (inicio, final, puntos de paso).
- La quinta se convierte en cuarta: es el problema central. La cuarta contra el bajo es disonante en el estilo tonal, por lo que en el doble contrapunto a la octava la quinta debe tratarse como una disonancia: solo de paso, como nota de floreo, o preparada y resuelta.
- Segunda ↔ séptima: disonancias en ambas posiciones. Los retardos cambian de naturaleza: el retardo 7–6 (voz superior) se convierte en 2–3 (retardo en el bajo), ambos correctos. En cambio, el retardo 4–3 se convierte en 5–6, que ya no es un retardo: evítalo en las líneas destinadas a la inversión. El retardo 9–8 se convierte en 7–1 (una séptima que resuelve en el unísono): débil, mejor evitarlo.
Reglas prácticas
- Mantén las dos voces dentro de una octava de distancia (o dentro de la quincena si inviertes dos octavas); de lo contrario, la inversión no las intercambia realmente.
- Evita las quintas consonantes en los tiempos fuertes y las quintas desnudas en la cadencia.
- Cuida las octavas y quintas ocultas: una quinta alcanzada por movimiento directo se convierte en una cuarta alcanzada por movimiento directo, aceptable entre voces superiores pero no contra el bajo.
- Comprueba siempre ambas versiones: escribe la combinación A sobre B, luego reescribe B sobre A y revisa cada pulso.
- Rítmicamente, las dos líneas deben ser complementarias (cuando una se mueve, la otra sostiene), de modo que la inversión no produzca choques.
Ejemplo en do mayor
Sujeto (voz superior, negras): E–F–G–A–G–F–E–D | C
Contralínea (voz inferior, blancas): C–D | E–B | C
Al construir la contralínea, elige en los tiempos fuertes solo terceras, sextas y octavas (aquí E sobre C = tercera, G sobre E = tercera, C sobre C = octava) y usa las quintas solo de paso. Al invertir (contralínea una octava arriba), E/C se convierte en C sobre E = 6: correcto. Si hubieras puesto G sobre C (quinta) en un tiempo fuerte, tras la inversión obtendrías C sobre G, una cuarta contra el bajo: error.
En la música real
- Bach, Invención n.º 1 en do mayor BWV 772: el motivo y su contrapunto se intercambian entre la mano derecha y la izquierda en las distintas secciones.
- Bach, Clave bien temperado I, Fuga en do menor BWV 847: el sujeto y los dos contrasujetos están escritos en contrapunto invertible (triple) a la octava, por lo que aparecen en diferentes disposiciones a lo largo de la pieza.
- Mozart, final de la Sinfonía n.º 41 "Júpiter" K. 551: en la coda cinco temas se combinan en contrapunto invertible múltiple.
- Pop y bandas sonoras: cuando un arreglista hace que en un momento dado la contramelodía de las cuerdas pase a la voz y la melodía a las cuerdas (clásico en los estribillos finales), está usando el mismo principio: las dos líneas deben funcionar en ambas disposiciones.
Ejercicio para un productor
- En FL Studio, en el Piano roll, escribe una melodía de 2 compases en do mayor (canal 1) y una contralínea más lenta (canal 2), usando solo terceras, sextas y octavas en los tiempos fuertes.
- Duplica el patrón y transpón la contralínea +12 semitonos (Ctrl+flecha arriba): ahora queda por encima de la melodía.
- Escucha las dos versiones y busca cuartas al descubierto contra el bajo o quintas vacías en la cadencia: corrígelas.
- En la canción usa la versión A en la estrofa y la versión B en el estribillo final: mismo material, distinto color.
Enlaces
Contrapunto de primera a quinta especie, Canon e imitación, Contrapunto invertible a la décima y a la duodécima, Fuga: contrasujeto y episodios, Invención a dos voces.