Definizione
L'intonazione naturale (just intonation, "giusta") costruisce gli intervalli con rapporti di numeri interi piccoli presi dalla serie degli armonici, includendo il numero primo 5 (e talvolta 7). La triade maggiore diventa il rapporto 4:5:6, la minore 10:12:15: accordi perfettamente fermi, senza battimenti.
La scala naturale di Zarlino (limite 5)
| Grado | Nota | Rapporto | Cents | 12-TET |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Do | 1/1 | 0 | 0 |
| 2 | Re | 9/8 | 203,91 | 200 |
| 3 | Mi | 5/4 | 386,31 | 400 |
| 4 | Fa | 4/3 | 498,04 | 500 |
| 5 | Sol | 3/2 | 701,96 | 700 |
| 6 | La | 5/3 | 884,36 | 900 |
| 7 | Si | 15/8 | 1088,27 | 1100 |
Le tre triadi principali (C–E–G, F–A–C, G–B–D) sono tutte 4:5:6. Ci sono però due toni diversi: il tono maggiore 9/8 (203,91 cents: Do–Re, Fa–Sol, La–Si) e il tono minore 10/9 (182,40 cents: Re–Mi, Sol–La). Il semitono diatonico è 16/15 (111,73 cents).
Il problema: il comma sintonico
La quinta Re–La vale 5/3 : 9/8 = 40/27 = 680,45 cents, calante di un comma sintonico (81/80 = 21,51 cents). La triade di Re minore è stonata. In intonazione naturale ogni grado cambia altezza secondo l'accordo: il Re del ii grado (Re–Fa–La) deve essere più basso di 21,5 cents rispetto al Re del V (Sol–Si–Re). Cori, quartetti d'archi e sezioni di fiati fanno proprio questo, aggiustando le note in tempo reale: le terze maggiori si abbassano di circa 14 cents rispetto al pianoforte, le terze minori si alzano di circa 16, la settima di dominante può scendere verso 7/4 (−31 cents) nel barbershop.
Il temperamento mesotonico
Nel Rinascimento e nel primo Barocco si usava il mesotonico a 1/4 di comma: si restringe ogni quinta di 1/4 di comma sintonico (696,58 cents) così che quattro quinte producano una terza maggiore pura (Do–Sol–Re–La–Mi = 5/4). Il tono vale 193,16 cents, la "media" tra 9/8 e 10/9 (da qui il nome). Pregi: 8 terze maggiori pure, triadi dolcissime nelle tonalità con poche alterazioni. Difetti: Sol# e Lab sono note diverse (Sol# è più basso di circa 41 cents); la quinta Sol#–Mib diventa un lupo di circa 737,6 cents. Per questo alcuni organi e clavicembali storici avevano tasti spezzati (Re#/Mib e Sol#/Lab separati).
I buoni temperamenti (circolanti)
Tra fine Seicento e Settecento si diffondono temperamenti in cui tutte le tonalità sono usabili ma con caratteri diversi: le tonalità vicine a Do hanno terze quasi pure, quelle lontane terze larghe e "tese".
- Werckmeister III (1691): quattro quinte ristrette di 1/4 di comma pitagorico, le altre pure.
- Kirnberger III (1779) e Vallotti (metà XVIII secolo): varianti molto usate ancora oggi nella musica antica.
È qui la radice della teoria degli affetti delle tonalità (Mattheson, Schubart): Do maggiore "puro", Mib "eroico", Fa# minore "cupo". Con il 12-TET queste differenze scompaiono, ma restano nella tradizione per il timbro degli strumenti (corde vuote, chiavi dei fiati).
Intonazione naturale nella musica di oggi
- A cappella e barbershop: la settima armonica 7/4 crea il celebre "ring" (l'armonico che sembra una quinta voce).
- Synth e DAW: Surge XT, Pigments, Serum 2 e molti altri leggono file Scala (.scl/.tun); esistono plugin come MTS-ESP che ri-accordano dinamicamente gli accordi in intonazione naturale.
- Compositori: Harry Partch (scala a 43 note per ottava), La Monte Young (The Well-Tuned Piano), Ben Johnston (quartetti in intonazione estesa), Jacob Collier (deriva microtonale controllata).
- Musica non occidentale: le shruti indiane (22 per ottava, nella teoria) sono pensate come rapporti; vedi le schede sui raga e sui maqam.
Esempio d'ascolto
Ascolta un coro professionale che canta il "Miserere" di Allegri e poi la stessa armonia al pianoforte: nel coro le terze maggiori finali "si fermano". Nel barbershop (es. The Buffalo Bills) le settime di dominante suonano senza battimenti grazie al 7/4.
Esercizio
- Con un synth che legge file .scl carica un'accordatura naturale su Do e suona I–IV–V–I: ascolta la purezza. Poi suona ii–V–I e senti il Re minore stonato.
- Registra una tua armonia vocale a tre parti e analizzala con Melodyne: misura in cents quanto sono basse le terze maggiori rispetto alla griglia.
- Con due oscillatori sinusoidali crea una settima 7/4 (es. 200 Hz e 350 Hz) e confrontala con la settima minore temperata (200 Hz e 356,4 Hz).
Collegamenti
Accordatura pitagorica e comma; Temperamento equabile e cents; La serie degli armonici e il timbro; Armonie vocali e voicing per coro.