Definición
La entonación natural (just intonation, "justa") construye los intervalos con razones de números enteros pequeños tomadas de la serie armónica, incluyendo el número primo 5 (y a veces el 7). La tríada mayor se convierte en la razón 4:5:6, la menor en 10:12:15: acordes perfectamente firmes, sin batidos.
La escala natural de Zarlino (límite 5)
| Grado | Nota | Razón | Cents | 12-TET |
|---|---|---|---|---|
| 1 | do | 1/1 | 0 | 0 |
| 2 | re | 9/8 | 203,91 | 200 |
| 3 | mi | 5/4 | 386,31 | 400 |
| 4 | fa | 4/3 | 498,04 | 500 |
| 5 | sol | 3/2 | 701,96 | 700 |
| 6 | la | 5/3 | 884,36 | 900 |
| 7 | si | 15/8 | 1088,27 | 1100 |
Las tres tríadas principales (C–E–G, F–A–C, G–B–D) son todas 4:5:6. Sin embargo, hay dos tonos distintos: el tono mayor 9/8 (203,91 cents: do–re, fa–sol, la–si) y el tono menor 10/9 (182,40 cents: re–mi, sol–la). El semitono diatónico es 16/15 (111,73 cents).
El problema: la coma sintónica
La quinta re–la vale 5/3 : 9/8 = 40/27 = 680,45 cents, es decir, una coma sintónica más baja (81/80 = 21,51 cents). La tríada de re menor está desafinada. En entonación natural cada grado cambia de altura según el acorde: el re del grado ii (re–fa–la) debe ser 21,5 cents más bajo que el re del V (sol–si–re). Coros, cuartetos de cuerda y secciones de vientos hacen precisamente esto, ajustando las notas en tiempo real: las terceras mayores se bajan unos 14 cents respecto al piano, las terceras menores se suben unos 16, la séptima de dominante puede bajar hacia 7/4 (−31 cents) en el barbershop.
El temperamento mesotónico
En el Renacimiento y el primer Barroco se usaba el mesotónico de 1/4 de coma: se estrecha cada quinta 1/4 de coma sintónica (696,58 cents) de modo que cuatro quintas produzcan una tercera mayor pura (do–sol–re–la–mi = 5/4). El tono vale 193,16 cents, la "media" entre 9/8 y 10/9 (de ahí el nombre). Ventajas: 8 terceras mayores puras, tríadas dulcísimas en las tonalidades con pocas alteraciones. Defectos: sol# y lab son notas distintas (sol# es unos 41 cents más bajo); la quinta sol#–mib se convierte en un lobo de unos 737,6 cents. Por eso algunos órganos y clavicémbalos históricos tenían teclas partidas (re#/mib y sol#/lab separados).
Los buenos temperamentos (circulantes)
Entre finales del siglo XVII y el XVIII se difunden temperamentos en los que todas las tonalidades son utilizables pero con caracteres distintos: las tonalidades cercanas a do tienen terceras casi puras, las lejanas terceras anchas y "tensas".
- Werckmeister III (1691): cuatro quintas estrechadas 1/4 de coma pitagórica, las demás puras.
- Kirnberger III (1779) y Vallotti (mediados del siglo XVIII): variantes muy usadas todavía hoy en la música antigua.
Aquí está la raíz de la teoría de los afectos de las tonalidades (Mattheson, Schubart): do mayor "puro", mib "heroico", fa# menor "sombrío". Con el 12-TET estas diferencias desaparecen, pero permanecen en la tradición por el timbre de los instrumentos (cuerdas al aire, llaves de los vientos).
Entonación natural en la música de hoy
- A cappella y barbershop: la séptima armónica 7/4 crea el célebre "ring" (el armónico que parece una quinta voz).
- Sintetizadores y DAW: Surge XT, Pigments, Serum 2 y muchos otros leen archivos Scala (.scl/.tun); existen plugins como MTS-ESP que reafinan dinámicamente los acordes en entonación natural.
- Compositores: Harry Partch (escala de 43 notas por octava), La Monte Young (The Well-Tuned Piano), Ben Johnston (cuartetos en entonación extendida), Jacob Collier (deriva microtonal controlada).
- Música no occidental: las shruti indias (22 por octava, en la teoría) están pensadas como razones; véanse las fichas sobre los raga y los maqam.
Ejemplo de escucha
Escucha un coro profesional cantando el "Miserere" de Allegri y luego la misma armonía al piano: en el coro las terceras mayores finales "se asientan". En el barbershop (p. ej., The Buffalo Bills) las séptimas de dominante suenan sin batidos gracias al 7/4.
Ejercicio
- Con un sintetizador que lea archivos .scl carga una afinación natural sobre do y toca I–IV–V–I: escucha la pureza. Luego toca ii–V–I y percibe el re menor desafinado.
- Graba una armonía vocal propia a tres partes y analízala con Melodyne: mide en cents cuánto más bajas están las terceras mayores respecto a la cuadrícula.
- Con dos osciladores sinusoidales crea una séptima 7/4 (p. ej., 200 Hz y 350 Hz) y compárala con la séptima menor temperada (200 Hz y 356,4 Hz).
Conexiones
Afinación pitagórica y coma; Temperamento igual y cents; La serie armónica y el timbre; Armonías vocales y voicing para coro.