Definition
Die natürliche Intonation (Just Intonation, „reine Stimmung“) konstruiert die Intervalle mit Verhältnissen kleiner ganzer Zahlen aus der Obertonreihe, unter Einbeziehung der Primzahl 5 (und manchmal 7). Der Durdreiklang wird zum Verhältnis 4:5:6, der Molldreiklang zu 10:12:15: vollkommen ruhige Akkorde ohne Schwebungen.
Die natürliche Skala von Zarlino (5-Limit)
| Stufe | Ton | Verhältnis | Cent | 12-TET |
|---|---|---|---|---|
| 1 | C | 1/1 | 0 | 0 |
| 2 | D | 9/8 | 203,91 | 200 |
| 3 | E | 5/4 | 386,31 | 400 |
| 4 | F | 4/3 | 498,04 | 500 |
| 5 | G | 3/2 | 701,96 | 700 |
| 6 | A | 5/3 | 884,36 | 900 |
| 7 | H | 15/8 | 1088,27 | 1100 |
Die drei Hauptdreiklänge (C–E–G, F–A–C, G–H–D) sind alle 4:5:6. Es gibt jedoch zwei verschiedene Ganztöne: den großen Ganzton 9/8 (203,91 Cent: C–D, F–G, A–H) und den kleinen Ganzton 10/9 (182,40 Cent: D–E, G–A). Der diatonische Halbton ist 16/15 (111,73 Cent).
Das Problem: das syntonische Komma
Die Quinte D–A beträgt 5/3 : 9/8 = 40/27 = 680,45 Cent, also ein syntonisches Komma zu klein (81/80 = 21,51 Cent). Der d-Moll-Dreiklang ist verstimmt. In der natürlichen Intonation ändert jede Stufe ihre Tonhöhe je nach Akkord: Das D der Stufe ii (D–F–A) muss um 21,5 Cent tiefer sein als das D der Stufe V (G–H–D). Chöre, Streichquartette und Bläsersätze tun genau das und passen die Töne in Echtzeit an: Die großen Terzen werden gegenüber dem Klavier um etwa 14 Cent tiefer, die kleinen Terzen um etwa 16 höher intoniert, die Dominantseptime kann im Barbershop zu 7/4 (−31 Cent) hin absinken.
Die mitteltönige Stimmung
In der Renaissance und im Frühbarock verwendete man die ¼-Komma-mitteltönige Stimmung: Jede Quinte wird um 1/4 syntonisches Komma verengt (696,58 Cent), sodass vier Quinten eine reine große Terz ergeben (C–G–D–A–E = 5/4). Der Ganzton beträgt 193,16 Cent, das „Mittel“ zwischen 9/8 und 10/9 (daher der Name). Vorteile: 8 reine große Terzen, sehr süße Dreiklänge in Tonarten mit wenigen Vorzeichen. Nachteile: Gis und As sind verschiedene Töne (Gis liegt etwa 41 Cent tiefer); die Quinte Gis–Es wird zu einem Wolf von etwa 737,6 Cent. Deshalb hatten manche historische Orgeln und Cembali geteilte Tasten (Dis/Es und Gis/As getrennt).
Die wohltemperierten (zirkulierenden) Stimmungen
Zwischen Ende des 17. und im 18. Jahrhundert verbreiten sich Stimmungen, in denen alle Tonarten brauchbar sind, aber unterschiedliche Charaktere haben: Die Tonarten nahe C haben fast reine Terzen, die entfernten weite und „gespannte“ Terzen.
- Werckmeister III (1691): vier um 1/4 pythagoreisches Komma verengte Quinten, die übrigen rein.
- Kirnberger III (1779) und Vallotti (Mitte des 18. Jahrhunderts): bis heute in der Alten Musik viel verwendete Varianten.
Hier liegt die Wurzel der Affektenlehre der Tonarten (Mattheson, Schubart): C-Dur „rein“, Es-Dur „heroisch“, fis-Moll „düster“. Mit der 12-TET verschwinden diese Unterschiede, bleiben aber in der Tradition durch die Klangfarbe der Instrumente erhalten (leere Saiten, Klappen der Blasinstrumente).
Natürliche Intonation in der Musik von heute
- A cappella und Barbershop: Die harmonische Septime 7/4 erzeugt den berühmten „Ring“ (der Oberton, der wie eine fünfte Stimme wirkt).
- Synthesizer und DAW: Surge XT, Pigments, Serum 2 und viele andere lesen Scala-Dateien (.scl/.tun); es gibt Plugins wie MTS-ESP, die Akkorde dynamisch in natürlicher Intonation neu stimmen.
- Komponisten: Harry Partch (Skala mit 43 Tönen pro Oktave), La Monte Young (The Well-Tuned Piano), Ben Johnston (Quartette in erweiterter Intonation), Jacob Collier (kontrollierte mikrotonale Drift).
- Außereuropäische Musik: Die indischen Shrutis (22 pro Oktave, in der Theorie) sind als Verhältnisse gedacht; siehe die Lektionen zu Raga und Maqam.
Hörbeispiel
Höre einen professionellen Chor, der das „Miserere“ von Allegri singt, und dann dieselbe Harmonie am Klavier: Im Chor „kommen die großen Schlussterzen zur Ruhe“. Im Barbershop (z. B. The Buffalo Bills) klingen die Dominantseptimen dank 7/4 ohne Schwebungen.
Übung
- Lade in einem Synthesizer, der .scl-Dateien liest, eine natürliche Stimmung auf C und spiele I–IV–V–I: Höre die Reinheit. Spiele dann ii–V–I und höre das verstimmte d-Moll.
- Nimm eine eigene dreistimmige Vokalharmonie auf und analysiere sie mit Melodyne: Miss in Cent, wie viel tiefer die großen Terzen gegenüber dem Raster liegen.
- Erzeuge mit zwei Sinusoszillatoren eine Septime 7/4 (z. B. 200 Hz und 350 Hz) und vergleiche sie mit der temperierten kleinen Septime (200 Hz und 356,4 Hz).
Verweise
Pythagoreische Stimmung und Komma; Gleichstufige Stimmung und Cent; Die Obertonreihe und die Klangfarbe; Vokalharmonien und Voicing für Chor.