Los artificios sobre el sujeto
Además de la transposición, el sujeto puede transformarse:
- Invertido (movimiento contrario): los intervalos cambian de dirección. En Do: C D E F se convierte en C B A G.
- Aumentación: valores duplicados (o triplicados).
- Disminución: valores reducidos a la mitad.
- Retrógrado: leído al revés; raro en la fuga, frecuente en los cánones.
- Combinaciones: invertido y aumentado a la vez, directo contra invertido en stretto.
Cada artificio puede aparecer en una sola entrada o convertirse en el principio de una fuga entera.
Contrafuga
En la contrafuga (fuga contraria; Gegenfuge es el término usado por Mattheson en 1739) la respuesta es el sujeto invertido, y la forma invertida sigue siendo protagonista durante toda la fuga. Ejemplos: El arte de la fuga, Contrapunctus 5, 6 y 7.
- Contrapunctus 5: muchos strettos entre forma directa e invertida.
- Contrapunctus 6, en estilo francés: añade las dos formas en disminución, con el ritmo con puntillo típico de la obertura francesa.
- Contrapunctus 7: usa el sujeto en aumentación y en disminución, directo e invertido, simultáneamente; la voz en aumentación atraviesa la fuga como un cantus firmus.
Fuga por aumentación
Una voz expone el sujeto en valores largos mientras las demás lo presentan en valores normales o disminuidos. El efecto es el de un coral sobre una animación contrapuntística. Técnicamente es un stretto en el que las voces viajan a velocidades distintas: debe verificarse como un canon mensural.
Fuga en espejo
Dos fugas, una imagen especular de la otra: cada intervalo está invertido y también la disposición de las voces está dada vuelta (el soprano se convierte en bajo). El Contrapunctus 12 de El arte de la fuga (a cuatro voces) existe en forma recta y en forma inversa, y el espejo es completo. El Contrapunctus 13 (a tres voces) hace lo mismo, pero la disposición de las voces invertidas no es exactamente especular. Bach dejó también una versión para dos teclados.
Cómo escribir una inversión que funcione
- Elige un eje: la nota alrededor de la cual invertir. En re menor el eje más cómodo suele ser D (o el intercambio D ↔ A).
- Invierte el sujeto y corrige las alteraciones: la sensible C#, invertida alrededor de D, se convierte en Eb; a menudo se elige una forma diatónica y se altera después.
- Verifica que la inversión tenga sentido tonal: debe poder funcionar como respuesta o como sujeto en una tonalidad vecina.
- Prueba los strettos entre forma directa e invertida: a menudo funcionan mejor que los strettos directo-directo.
Ejemplo en re menor
Sujeto de El arte de la fuga: D A F D C# D E F. Invertido partiendo de A, con cada intervalo invertido: A D F A Bb A G F (la quinta ascendente se convierte en quinta descendente, el semitono bajo D se convierte en el semitono sobre A). Es el principio de la forma invertida que Bach usa, con variantes rítmicas y cromáticas, en los Contrapunctus 3 y 4 y en las contrafugas.
Errores típicos
- Inversión con alteraciones accidentales que rompen la tonalidad.
- Aumentación que crea quintas paralelas con las voces rápidas: el sujeto largo debe tratarse como un cantus firmus, con las reglas de las especies.
- Fuga en espejo verificada solo en la forma recta: cada retardo, invertido, sube en lugar de bajar.
Aplicación moderna
- Bandas sonoras: la aumentación de un tema en las trompas o los trombones, bajo el mismo tema en valores normales en las cuerdas, es una forma clásica de dar solemnidad al final sin escribir material nuevo.
- Producción: las funciones de time-stretch (aumentación), de inversión y de retrógrado de las DAW aplican estos artificios a un riff MIDI; úsalas sabiendo que, tras la transformación, hay que volver a comprobar la armonía.
- Coros: un sujeto en aumentación confiado a los bajos sobre una sílaba larga sostiene a las demás secciones que cantan el mismo tema en valores normales.
Enlaces
Contrapunto por movimiento contrario y en espejo, stretto, El arte de la fuga, tipos de canon, armonía negativa.