Pourquoi d'autres intervalles de renversement existent
Dans le contrepoint renversable à l'octave, une voix est déplacée de 8 degrés. On peut toutefois la déplacer de 10 ou de 12 degrés (ou d'autres intervalles) : le renversement ne produit plus le simple renversement d'intervalle, mais des intervalles différents, et chaque intervalle de renversement impose ses propres règles. L'avantage est énorme : tu obtiens des versions harmoniquement nouvelles du même matériau et, dans certains cas, tu peux superposer l'original et le renversement pour obtenir trois voix à partir de deux. Bach consacre à ces procédés deux numéros de L'Art de la fugue BWV 1080 : Contrapunctus 9 « alla Duodecima » et Contrapunctus 10 « alla Decima ».
L'astuce de la somme
Pour trouver en quoi se transforme un intervalle : nouvel intervalle = (intervalle de renversement + 1) − intervalle d'origine.
- À l'octave : 9 − x.
- À la dixième : 11 − x.
- À la douzième : 13 − x.
À la dixième
| Original | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Renversé | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
- Les tierces deviennent des octaves et les sixtes deviennent des quintes : les tierces et sixtes parallèles, le pain quotidien de l'écriture à deux voix, produisent donc des octaves et quintes parallèles après le renversement. Règle : pas de tierces ou de sixtes consécutives ; privilégie le mouvement contraire et oblique.
- Quinte ↔ sixte et octave ↔ tierce : toutes consonantes, donc le matériau consonant reste consonant.
- Les retards : 7–6 devient 4–5 (inutilisable), 4–3 devient 7–8 (faible), 2–3 devient 9–8 (bon). À utiliser avec prudence.
- Le bonus : si la ligne est bien écrite, tu peux jouer simultanément la voix originale et sa version renversée à la dixième : tu obtiens la même ligne doublée en tierces/dixièmes au-dessus d'une autre voix, c'est-à-dire trois parties réelles. C'est le principe qui rend le Contrapunctus 10 si riche.
À la douzième
| Original | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Renversé | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
- Tierces ↔ dixièmes : les tierces restent des tierces composées, donc les tierces parallèles sont permises.
- La sixte devient septième : c'est le point critique. Toute sixte doit être traitée comme une dissonance (de passage ou de broderie) ; pas de sixtes parallèles.
- Quinte ↔ octave : toutes deux parfaites, attention aux parallèles.
- Retards : 4–3 devient 9–10 (bon), 7–6 devient 6–7 (inutilisable), 2–3 devient 11–10 (c'est-à-dire 4–3, bon).
- Musicalement, le renversement à la douzième équivaut à transposer une voix d'une quinte : il est parfait pour les fugues, où le matériau doit tenir sous le sujet (tonique) et sous la réponse (dominante).
Exemple en la mineur (à la douzième)
Ligne supérieure : A–B–C–D–E (noires)
Ligne inférieure : A–G#–A (blanches avec note de passage), construite de façon à former sur les temps forts 8, 10 et 3, jamais de sixtes sur les temps forts.
En déplaçant la ligne inférieure une douzième plus haut (c'est-à-dire une octave plus une quinte), les tierces deviennent des dixièmes et l'octave devient une quinte : le résultat sonne comme la même idée « vue depuis la dominante ».
Comment s'exercer
- Écris sur papier ou dans le piano roll un tableau des transformations au-dessus de la portée.
- Compose deux voix de 4 mesures en do majeur en pensant déjà au renversement souhaité (dixième : seulement mouvement contraire ; douzième : pas de sixtes sur les temps forts).
- Transpose la voix inférieure : à la dixième, déplace-la d'une dixième diatonique (15 ou 16 demi-tons selon le degré : recalcule chaque note à l'intérieur de la gamme, n'utilise pas la transposition chromatique fixe). À la douzième, déplace-la d'une octave plus une quinte diatonique.
- Écoute les deux versions ; pour la dixième, essaie aussi de jouer l'original et le renversement ensemble.
Où le retrouver
- Bach, L'Art de la fugue, Contrapunctus 9 et 10.
- Bach, Variations Goldberg BWV 988 : les canons à intervalles différents (à l'unisson, à la seconde… à la neuvième) sont le proche cousin de cette technique.
- Écriture pour le cinéma et les jeux vidéo : les compositeurs qui doivent reproposer un thème avec contre-mélodie dans des tonalités ou registres différents exploitent souvent des combinaisons à la dixième pour obtenir des doublures en tierces « gratuites ».
Liens
Contrepoint renversable à l'octave, Canon et imitation, Fugue : sujet et réponse, Contrepoint à trois voix.