Das Projekt
Paul Hindemith (1895–1963) suchte ein System, das jeden beliebigen Akkord (auch dissonante und nicht in Terzen gebaute) von der Akustik ausgehend erklärt, ohne auf ein tonales Zentrum zu verzichten. Er legte es in der Unterweisung im Tonsatz (1937; englisch The Craft of Musical Composition) dar. Seine Ideen wurden nicht als „Regeln“ übernommen, bieten aber äußerst nützliche Werkzeuge, um Spannung und Klarheit in nicht traditioneller Musik zu steuern.
Reihe 1: die Verwandtschaft der Töne
Hindemith ordnet die 12 Töne nach ihrer Verwandtschaft mit einem Grundton (abgeleitet aus Obertönen und Kombinationstönen). Ausgehend von C:
C – G – F – A – E – Es – As – D – B – Des – H – Fis
Die ersten Töne sind die „nächsten“ (G, F), die letzten die entferntesten (H, Fis: der Tritonus ist der fernste). Sie dient dazu, die tonalen Zentren eines Stücks und ihre Reihenfolge zu wählen. Im Ludus Tonalis (1942), einem Zyklus aus Fugen und Interludien für Klavier, folgen die zwölf Fugen genau dieser Tonartenfolge: C, G, F, A, E, Es, As, D, B, Des, H, Fis.
Reihe 2: die Stärke der Intervalle
Die Intervalle, geordnet vom konsonantesten und „harmonisch stärksten“ zum schwächsten:
Oktave – Quinte – Quarte – große Terz – kleine Sexte – kleine Terz – große Sexte – große Sekunde – kleine Septime – kleine Sekunde – große Septime – Tritonus
Jedes Intervall (außer dem Tritonus) hat einen Grundton:
| Intervall | Grundton | Umgekehrtes Intervall | Grundton |
|---|---|---|---|
| Quinte | unterer Ton | Quarte | oberer Ton |
| große Terz | unterer | kleine Sexte | oberer |
| kleine Terz | unterer | große Sexte | oberer |
| kleine Septime | unterer | große Sekunde | oberer |
| große Septime | unterer | kleine Sekunde | oberer |
| Tritonus | unbestimmt |
Den Grundton eines beliebigen Akkords finden
- Suche im Akkord das stärkste Intervall nach Reihe 2 (zuerst die Quinte, dann die Quarte, dann die große Terz …).
- Der Grundton dieses Intervalls ist der Grundton des Akkords.
- Gibt es mehrere gleiche Intervalle, gewinnt das tiefste.
Beispiel: C – F – Bb – Eb (Quartenakkord, von unten). Er enthält keine reinen Quinten nach oben; das stärkste Intervall ist daher die Quarte. Es gibt drei (C–F, F–Bb, Bb–Eb): Die tiefste, C–F, gewinnt, ihr Grundton ist der obere Ton. Der Grundton des Akkords ist F (zu lesen als F7sus4/C ohne Terz).
Akkordgruppen
Hindemith teilt die Akkorde in zwei große Gruppen ein:
- Gruppe A (ohne Tritonus): von den stabilsten (Dur- und Molldreiklänge) bis zu denen mit Sekunden und Septimen, bis hin zu den unbestimmten Akkorden (z. B. in Quarten, übermäßige).
- Gruppe B (mit Tritonus): von den Akkorden mit kleiner Septime/großer Sekunde (wie der Dominantseptakkord) bis zu denen mit kleinen Sekunden und großen Septimen, bis hin zu den unbestimmten (verminderte).
Jede Gruppe hat nummerierte Untergruppen (I–VI), nach steigender Spannung geordnet.
Das harmonische Gefälle
Das harmonische Gefälle (harmonisches Gefälle) ist die Kurve der Spannung im Zeitverlauf, gewonnen aus dem Wert der Akkorde nach der Klassifikation: Eine gut gebaute Phrase wechselt zwischen Anstieg und Entspannung, wie in der klassischen Tonalität, auch wenn die Akkorde keine Dreiklänge sind. Der Stufengang der Grundtöne, bewertet mit Reihe 1, garantiert das Gefühl eines Zentrums.
Warum es für Produzenten interessant ist
- Es gibt dir ein Kriterium, um komplexe Akkorde (Cluster, Quartenakkorde, Polyakkorde) vom angespanntesten zum stabilsten zu ordnen.
- Es hilft dir, unter mehrdeutigen Harmonien einen klaren Bass zu wählen: Lege den Hindemith-Grundton in den Bass.
- Reihe 1 ist eine hervorragende Landkarte, um die Tonarten der Abschnitte eines langen Stücks oder eines Soundtracks zu planen.
Übung
- Schreibe 6 Akkorde zu je 4 nicht traditionellen Tönen (Quarten, Sekunden, gemischt).
- Finde für jeden den Grundton mit Reihe 2 und lege ihn in den Bass.
- Ordne die Akkorde nach Spannung (zuerst Gruppe A, dann B) und baue eine Phrase, die an Spannung zunimmt und dann wieder abfällt.
Verwandte Themen
Quarten- und Quintenharmonik, Cluster, die Obertonreihe, Schönberg (Einführung), Polytonalität.