Il progetto
Paul Hindemith (1895–1963) cercò un sistema che spiegasse qualsiasi accordo (anche dissonante e non per terze) partendo dall'acustica, senza rinunciare a un centro tonale. Lo espose in Unterweisung im Tonsatz (1937; in inglese The Craft of Musical Composition). Le sue idee non sono state adottate come "regole", ma offrono strumenti utilissimi per gestire tensione e chiarezza in musica non tradizionale.
Serie 1: la parentela delle note
Hindemith ordina le 12 note in base alla loro parentela con una fondamentale (derivata da armonici e suoni di combinazione). Partendo da C:
C – G – F – A – E – Eb – Ab – D – Bb – Db – B – F#
Le prime note sono le più "vicine" (G, F), le ultime le più lontane (B, F#: il tritono è il più distante). Serve per scegliere i centri tonali di un brano e il loro ordine. In Ludus Tonalis (1942), ciclo di fughe e interludi per pianoforte, le dodici fughe seguono proprio questo ordine di tonalità: C, G, F, A, E, Eb, Ab, D, Bb, Db, B, F#.
Serie 2: la forza degli intervalli
Gli intervalli ordinati dal più consonante e "armonicamente forte" al più debole:
ottava – quinta – quarta – terza maggiore – sesta minore – terza minore – sesta maggiore – seconda maggiore – settima minore – seconda minore – settima maggiore – tritono
Ogni intervallo (tranne il tritono) ha una fondamentale:
| Intervallo | Fondamentale | Intervallo rivolto | Fondamentale |
|---|---|---|---|
| quinta | nota inferiore | quarta | nota superiore |
| terza maggiore | inferiore | sesta minore | superiore |
| terza minore | inferiore | sesta maggiore | superiore |
| settima minore | inferiore | seconda maggiore | superiore |
| settima maggiore | inferiore | seconda minore | superiore |
| tritono | indeterminata |
Trovare la fondamentale di un accordo qualsiasi
- Cerca nell'accordo l'intervallo più forte secondo la serie 2 (prima la quinta, poi la quarta, poi la terza maggiore…).
- La fondamentale di quell'intervallo è la fondamentale dell'accordo.
- Se ci sono più intervalli uguali, vince quello più grave.
Esempio: C – F – Bb – Eb (accordo a quarte, dal basso). Non contiene quinte giuste verso l'alto; l'intervallo più forte è quindi la quarta. Ce ne sono tre (C–F, F–Bb, Bb–Eb): vince la più grave, C–F, la cui fondamentale è la nota superiore. La fondamentale dell'accordo è F (si legge come F7sus4/C senza terza).
Gruppi di accordi
Hindemith classifica gli accordi in due grandi gruppi:
- Gruppo A (senza tritono): dai più stabili (triadi maggiori e minori) a quelli con seconde e settime, fino agli accordi indeterminati (es. per quarte, aumentati).
- Gruppo B (con tritono): dagli accordi con settima minore/seconda maggiore (come il settima di dominante) a quelli con seconde minori e settime maggiori, fino agli indeterminati (diminuiti).
Ogni gruppo ha sottoclassi numerate (I–VI) ordinate per tensione crescente.
La fluttuazione armonica
La fluttuazione armonica (harmonisches Gefälle) è la curva della tensione nel tempo, ottenuta seguendo il valore degli accordi secondo la classificazione: una frase ben costruita alterna crescita e rilascio, come nella tonalità classica, anche se gli accordi non sono triadi. Il percorso delle fondamentali (Stufengang), valutato con la serie 1, garantisce il senso di centro.
Perché interessa a un produttore
- Ti dà un criterio per ordinare accordi complessi (cluster, quartali, poliaccordi) dal più tenso al più stabile.
- Ti aiuta a scegliere un basso chiaro sotto armonie ambigue: metti in basso la fondamentale Hindemith.
- La serie 1 è un'ottima mappa per pianificare le tonalità delle sezioni di un brano lungo o di una colonna sonora.
Esercizio
- Scrivi 6 accordi di 4 note non tradizionali (quarte, seconde, misti).
- Per ognuno trova la fondamentale con la serie 2 e mettila al basso.
- Ordina gli accordi per tensione (Gruppo A prima, poi B) e costruisci una frase che sale di tensione e poi ridiscende.
Collegamenti
Armonia quartale e quintale, cluster, la serie degli armonici, Schoenberg (introduzione), politonalità.