L'harmonie de Hindemith : série 1, série 2 et fluctuation harmonique

Le projet

Paul Hindemith (1895–1963) a cherché un système capable d'expliquer n'importe quel accord (même dissonant et non construit par tierces) à partir de l'acoustique, sans renoncer à un centre tonal. Il l'a exposé dans Unterweisung im Tonsatz (1937 ; en anglais The Craft of Musical Composition). Ses idées n'ont pas été adoptées comme des « règles », mais elles offrent des outils très utiles pour gérer la tension et la clarté dans une musique non traditionnelle.

Série 1 : la parenté des notes

Hindemith ordonne les 12 notes selon leur parenté avec une fondamentale (dérivée des harmoniques et des sons résultants). En partant de C :

C – G – F – A – E – Eb – Ab – D – Bb – Db – B – F#

Les premières notes sont les plus « proches » (G, F), les dernières les plus éloignées (B, F# : le triton est le plus distant). Elle sert à choisir les centres tonaux d'un morceau et leur ordre. Dans Ludus Tonalis (1942), cycle de fugues et d'interludes pour piano, les douze fugues suivent précisément cet ordre de tonalités : C, G, F, A, E, Eb, Ab, D, Bb, Db, B, F#.

Série 2 : la force des intervalles

Les intervalles ordonnés du plus consonant et « harmoniquement fort » au plus faible :

octave – quinte – quarte – tierce majeure – sixte mineure – tierce mineure – sixte majeure – seconde majeure – septième mineure – seconde mineure – septième majeure – triton

Chaque intervalle (sauf le triton) possède une fondamentale :

Trouver la fondamentale d'un accord quelconque

1. Cherche dans l'accord l'intervalle le plus fort selon la série 2 (d'abord la quinte, puis la quarte, puis la tierce majeure…).
2. La fondamentale de cet intervalle est la fondamentale de l'accord.
3. S'il y a plusieurs intervalles identiques, c'est le plus grave qui l'emporte.

Exemple : C – F – Bb – Eb (accord par quartes, de la basse vers l'aigu). Il ne contient pas de quintes justes vers le haut ; l'intervalle le plus fort est donc la quarte. Il y en a trois (C–F, F–Bb, Bb–Eb) : la plus grave l'emporte, C–F, dont la fondamentale est la note supérieure. La fondamentale de l'accord est F (il se lit comme F7sus4/C sans tierce).

Groupes d'accords

Hindemith classe les accords en deux grands groupes :

• Groupe A (sans triton) : des plus stables (triades majeures et mineures) à ceux avec secondes et septièmes, jusqu'aux accords indéterminés (par ex. par quartes, augmentés).
• Groupe B (avec triton) : des accords avec septième mineure/seconde majeure (comme la septième de dominante) à ceux avec secondes mineures et septièmes majeures, jusqu'aux indéterminés (diminués).

Chaque groupe comporte des sous-classes numérotées (I–VI) ordonnées par tension croissante.

La fluctuation harmonique

La fluctuation harmonique (harmonisches Gefälle) est la courbe de la tension dans le temps, obtenue en suivant la valeur des accords selon la classification : une phrase bien construite alterne montée et relâchement, comme dans la tonalité classique, même si les accords ne sont pas des triades. Le parcours des fondamentales (Stufengang), évalué avec la série 1, garantit le sens du centre.

Pourquoi cela intéresse un producteur

• Elle te donne un critère pour ordonner des accords complexes (clusters, accords par quartes, polyaccords) du plus tendu au plus stable.
• Elle t'aide à choisir une basse claire sous des harmonies ambiguës : place dans le grave la fondamentale de Hindemith.
• La série 1 est une excellente carte pour planifier les tonalités des sections d'un long morceau ou d'une bande originale.

Exercice

1. Écris 6 accords de 4 notes non traditionnels (quartes, secondes, mixtes).
2. Pour chacun, trouve la fondamentale avec la série 2 et place-la à la basse.
3. Ordonne les accords par tension (Groupe A d'abord, puis B) et construis une phrase qui monte en tension puis redescend.

Liens

Harmonie par quartes et par quintes, cluster, la série des harmoniques, Schoenberg (introduction), polytonalité.