Définition
Le Tonnetz (« réseau de tons », en allemand) est un réseau bidimensionnel dans lequel les notes sont disposées selon trois intervalles consonants : quinte juste, tierce majeure et tierce mineure. Il a été proposé par Leonhard Euler en 1739 (Tentamen novae theoriae musicae), repris au XIXe siècle par von Oettingen et Riemann et relancé par la théorie néo-riemannienne dans les années 1980–90.
Comment il est construit
- Chaque ligne horizontale est une chaîne de quintes : … F – C – G – D – A …
- La ligne du dessus est décalée d'une tierce majeure vers le haut et d'une demi-case vers la droite : … A – E – B – F# …
- La ligne du dessous est décalée d'une tierce majeure vers le bas et d'une demi-case vers la gauche : … Ab – Eb – Bb – F …
Une portion autour de do (imagine les lignes décalées) :
- ligne supérieure : A, E, B, F#
- ligne centrale : C, G, D, A
- ligne inférieure : Ab, Eb, Bb, F
En diagonale, en montant vers la droite tu trouves des tierces majeures (C → E), en montant vers la gauche des tierces mineures (C → A).
Les accords parfaits sont des triangles
- Le triangle C – G – E (pointe en haut) est do majeur.
- Le triangle C – G – Eb (pointe en bas) est do mineur.
- A – E – C est la mineur ; E – B – G est mi mineur.
Deux triangles qui partagent un côté partagent deux notes. Passer de l'un à l'autre est l'une des transformations de base :
| Côté partagé | De C à | Transformation |
|---|---|---|
| C – G (quinte) | Cm | P |
| C – E (tierce majeure) | Am | R |
| E – G (tierce mineure) | Em | L |
Parcours typiques
- Ligne droite le long des quintes (C → G → D…, en alternant les triangles) : progressions par quintes et cycles LR.
- Zigzag vertical le long de l'axe des tierces majeures (C → Cm → Ab → Abm → E → Em) : le cycle hexatonique PL, refermé sur lui-même parce que trois tierces majeures font une octave.
- Parcours octatonique PR (C → Cm → Eb → Ebm → Gb …) : il se déplace par tierces mineures.
- Des accords « éloignés » en tonalité (C → E, C → Ab) sont souvent proches sur la carte : c'est pourquoi les médiantes chromatiques sonnent de façon fluide.
Le tore
Avec le tempérament égal, G# = Ab : la carte se répète et peut s'enrouler en un tore (un beignet). Les 24 accords parfaits majeurs et mineurs se trouvent tous à la surface. Les visualisations interactives du Tonnetz (plusieurs sont disponibles en ligne) montrent les triangles qui s'illuminent pendant que tu joues.
Limites et développements
Dmitri Tymoczko (A Geometry of Music, 2011) a montré que le Tonnetz représente bien les accords parfaits mais pas tous les accords ni toutes les conduites de voix ; il propose des espaces géométriques plus généraux (« orbifolds ») où la distance mesure vraiment de combien de demi-tons on se déplace. Pour le compositeur, le Tonnetz reste cependant la carte la plus intuitive pour inventer des progressions chromatiques cohérentes.
Exemple d'analyse
Creep (Radiohead, en sol) : G → B → C → Cm. Sur le Tonnetz : de G tu descends à Bm (L) et tu changes de qualité vers B (P) : deux pas ; B → C n'est pas un pas unique, c'est un saut (tu l'entends comme l'« étrangeté » du morceau) ; C → Cm est un seul pas (P), le retour à G ferme le cercle.
Exercice pour le producteur
- Dessine sur papier un morceau de Tonnetz (5 lignes × 6 notes).
- Pars de Am, fais un parcours de 8 triangles adjacents, sans repasser par le même triangle.
- Joue la séquence avec un pad (par ex. Jup-8 V ou Prophet-5 V), en gardant fixes les notes communes.
- Recommence dans une autre direction : des parcours différents = des émotions différentes (le long des quintes = solaire, le long des tierces majeures = suspendu et magique).
Liens
Théorie néo-riemannienne, médiantes chromatiques, conduite des voix chromatique, cycle des quintes et tonalités voisines.