Saturation et distorsion (harmoniques paires et impaires, THD)

Définition

La distorsion non linéaire se produit quand la sortie d'un système n'est pas proportionnelle à l'entrée : y = f(x) avec f non linéaire. La saturation est une distorsion non linéaire progressive, à faible taux de distorsion, typique de la bande, des lampes et des transformateurs ; overdrive, distorsion et fuzz désignent des niveaux croissants jusqu'à la coupure nette de la forme d'onde.

En développant la fonction de transfert en série : y = a1·x + a2·x² + a3·x³ + …. Avec x = A·cos(ωt) :

• x² = (A²/2) · (1 + cos 2ωt) : composante continue et 2ᵉ harmonique ;
• x³ = (A³/4) · (3·cos ωt + cos 3ωt) : 3ᵉ harmonique (et une contribution à la fondamentale).

Les termes de degré pair produisent des harmoniques paires et proviennent de courbes asymétriques ; les termes de degré impair produisent des harmoniques impaires et proviennent de courbes symétriques. Pour de petits signaux, l'harmonique d'ordre n croît de n dB pour chaque dB d'augmentation de l'entrée : la distorsion augmente rapidement avec le drive.

La distorsion harmonique totale est THD = √(V2² + V3² + … + Vn²) / V1, exprimée en % ou en dB (20·log10 THD) : 10 % = −20 dB, 1 % = −40 dB, 0,1 % = −60 dB. La THD+N inclut aussi le bruit. Avec deux fréquences f1 et f2 ou plus, la non-linéarité produit aussi de l'intermodulation (IMD), avec des composantes à m·f1 ± n·f2 qui n'ont pas de rapport harmonique avec les notes ; le test SMPTE utilise 60 Hz et 7 kHz dans un rapport d'amplitude de 4:1. En numérique, les harmoniques au-delà de fs/2 se replient dans la bande (aliasing) si le processeur ne travaille pas en suréchantillonnage.

Paramètres et unités

• Drive / input : dB de gain avant la non-linéarité.
• THD : saturation légère 0,1–1 % ; saturation évidente 1–5 % ; overdrive 5–20 % ; distorsion et fuzz au-delà de 20 %.
• Bias / asymétrie : quantité d'harmoniques paires.
• Tonalité / filtres pré et post : contrôlent quelles fréquences sont distordues et quelles harmoniques subsistent.
• Mix : 10–50 % en saturation parallèle.
• Oversampling : ×2–×16.
• Output : compensation du niveau.

Caractère des harmoniques : la 2ᵉ est l'octave (consonante, densité et chaleur) ; la 3ᵉ est l'octave plus la quinte (plus mordante) ; les 5ᵉ, 7ᵉ et 9ᵉ sont progressivement plus âpres. Sur la bande professionnelle, le niveau maximal de référence (MOL) est le niveau auquel la 3ᵉ harmonique atteint 3 %.

Fonction musicale

La saturation ajoute de la densité et de la loudness perçue à crête égale, rend les basses audibles sur les petits haut-parleurs grâce aux harmoniques (la fondamentale manquante est reconstruite par l'oreille), donne de la cohésion aux bus et du caractère aux pistes individuelles. La distorsion est un choix de timbre pour les guitares, basses, batteries et voix agressives. L'intermodulation explique pourquoi une forte distorsion sonne propre sur les power chords (quinte et octave, rapports simples) et sale sur les accords avec tierces et septièmes.

Exemple pratique

• 808 à 45 Hz sur smartphone : le haut-parleur reproduit à partir de 150–200 Hz et la fondamentale n'arrive pas. Une saturation avec une THD de 5–10 % génère des harmoniques à 90, 135, 180, 225, 270 Hz : la note devient audible. Dans l'analyse, les bandes Basses hautes (120–250 Hz) et Bas-médiums (250–500 Hz) de la piste montent de 4–6 dB.
• Drive : en augmentant le drive de 3 dB, la 3ᵉ harmonique croît de 9 dB en absolu, soit de 6 dB par rapport à la fondamentale.
• Voix avec saturation de bande : THD 1–2 % ; le facteur de crête baisse de 1–2 dB et la voix paraît plus dense à loudness intégrée égale.

Erreurs courantes

• Saturer chaque piste : les petites distorsions s'additionnent et le mix devient opaque et fatigant.
• Juger la saturation sans compenser le niveau : le signal le plus fort semble meilleur.
• Saturer sans suréchantillonnage un matériau brillant : l'aliasing produit des composantes inharmoniques.
• Distordre fortement des accords complexes ou des mixes entiers : l'intermodulation rend le son confus.
• Ajouter de fortes harmoniques impaires au sub : les harmoniques dans les bas-médiums s'accumulent et produisent de la boue.
• Oublier que la saturation baisse le facteur de crête et modifie le travail des compresseurs suivants.

Comment le vérifier

• Analyse de l'app : compare la piste avant et après : l'énergie par bande montre où apparaissent les harmoniques (pour une 808, les bandes Basses hautes et Bas-médiums) ; Facteur de crête (pic − RMS) et PLR diminuent ; la Loudness intégrée (BS.1770) doit être ramenée à la valeur initiale avec l'output pour une comparaison correcte.
• Mesure de la THD : envoie au saturateur une sinusoïde à 100 Hz ou 1 kHz et lis les harmoniques avec un analyseur FFT ≥ 8192 (Voxengo SPAN, Plugin Doctor) : THD = racine de la somme des carrés des harmoniques par rapport à la fondamentale.
• Test d'aliasing : avec une sinusoïde à 5–8 kHz, des composantes sous la fondamentale ou entre les harmoniques indiquent de l'aliasing.