Sättigung und Verzerrung (gerade und ungerade Obertöne, THD)

Definition

Nichtlineare Verzerrung tritt auf, wenn der Ausgang eines Systems nicht proportional zum Eingang ist: y = f(x) mit nichtlinearem f. Sättigung ist eine allmähliche nichtlineare Verzerrung bei niedrigen Verzerrungspegeln, typisch für Band, Röhren und Übertrager; Overdrive, Distortion und Fuzz bezeichnen zunehmende Stufen bis zum harten Abschneiden der Wellenform.

Entwickelt man die Übertragungsfunktion in eine Reihe: y = a1·x + a2·x² + a3·x³ + …. Mit x = A·cos(ωt):

• x² = (A²/2) · (1 + cos 2ωt): Gleichspannungskomponente und 2. Oberton;
• x³ = (A³/4) · (3·cos ωt + cos 3ωt): 3. Oberton (und ein Beitrag zum Grundton).

Terme geraden Grades erzeugen gerade Obertöne und stammen von asymmetrischen Kennlinien; Terme ungeraden Grades erzeugen ungerade Obertöne und stammen von symmetrischen Kennlinien. Bei kleinen Signalen wächst der Oberton der Ordnung n um n dB für jedes dB Zunahme des Eingangs: Die Verzerrung steigt mit dem Drive schnell an.

Der Gesamtklirrfaktor ist THD = √(V2² + V3² + … + Vn²) / V1, in % oder in dB (20·log10 THD) ausgedrückt: 10% = −20 dB, 1% = −40 dB, 0,1% = −60 dB. THD+N umfasst auch das Rauschen. Bei zwei oder mehr Frequenzen f1 und f2 erzeugt die Nichtlinearität auch Intermodulation (IMD), mit Komponenten bei m·f1 ± n·f2, die nicht in harmonischem Verhältnis zu den Tönen stehen; der SMPTE-Test verwendet 60 Hz und 7 kHz im Amplitudenverhältnis 4:1. Im Digitalen klappen Obertöne oberhalb von fs/2 ins Band zurück (Aliasing), wenn der Prozessor nicht mit Oversampling arbeitet.

Parameter und Einheiten

• Drive / Input: dB Verstärkung vor der Nichtlinearität.
• THD: leichte Sättigung 0,1–1%; deutliche Sättigung 1–5%; Overdrive 5–20%; Distortion und Fuzz über 20%.
• Bias / Asymmetrie: Menge der geraden Obertöne.
• Tone / Filter davor und danach: steuern, welche Frequenzen verzerrt werden und welche Obertöne bleiben.
• Mix: 10–50% bei paralleler Sättigung.
• Oversampling: ×2–×16.
• Output: Pegelausgleich.

Charakter der Obertöne: Der 2. ist die Oktave (konsonant, Dichte und Wärme); der 3. ist die Oktave plus Quinte (mehr Biss); 5., 7. und 9. sind zunehmend rauer. Beim professionellen Band ist der maximale Bezugspegel (MOL) der Pegel, bei dem der 3. Oberton 3% erreicht.

Musikalische Funktion

Sättigung fügt bei gleicher Spitze Dichte und wahrgenommene Lautheit hinzu, macht Bässe auf kleinen Lautsprechern dank der Obertöne hörbar (der fehlende Grundton wird vom Ohr rekonstruiert), verleiht Bussen Zusammenhalt und einzelnen Spuren Charakter. Verzerrung ist eine klangliche Entscheidung für Gitarren, Bässe, Drums und aggressive Stimmen. Die Intermodulation erklärt, warum starke Verzerrung bei Powerchords (Quinte und Oktave, einfache Verhältnisse) sauber klingt und bei Akkorden mit Terzen und Septimen schmutzig.

Praxisbeispiel

• 808 bei 45 Hz auf dem Smartphone: Der Lautsprecher gibt erst ab 150–200 Hz wieder, und der Grundton kommt nicht an. Eine Sättigung mit THD 5–10% erzeugt Obertöne bei 90, 135, 180, 225, 270 Hz: Der Ton wird hörbar. In der Analyse steigen die Bänder Hohe Bässe (120–250 Hz) und Untere Mitten (250–500 Hz) der Spur um 4–6 dB.
• Drive: Erhöht man den Drive um 3 dB, wächst der 3. Oberton absolut um 9 dB, also relativ zum Grundton um 6 dB.
• Gesang mit Bandsättigung: THD 1–2%; der Crest-Faktor sinkt um 1–2 dB, und der Gesang wirkt bei gleicher integrierter Lautheit dichter.

Häufige Fehler

• Jede Spur sättigen: Die kleinen Verzerrungen addieren sich und der Mix wird stumpf und ermüdend.
• Die Sättigung beurteilen, ohne den Pegel auszugleichen: Das lautere Signal klingt besser.
• Brillantes Material ohne Oversampling sättigen: Das Aliasing erzeugt unharmonische Komponenten.
• Komplexe Akkorde oder ganze Mixe stark verzerren: Die Intermodulation macht den Klang undeutlich.
• Starke ungerade Obertöne zum Sub hinzufügen: Die Obertöne in den unteren Mitten häufen sich an und erzeugen Mulm.
• Vergessen, dass die Sättigung den Crest-Faktor senkt und die Arbeit der nachfolgenden Kompressoren verändert.

So überprüfst du es

• Analyse der App: Vergleiche die Spur vorher und nachher: Die Energie pro Band zeigt, wo die Obertöne erscheinen (bei einer 808 die Bänder Hohe Bässe und Untere Mitten); Crest-Faktor (Spitze − RMS) und PLR sinken; die Integrierte Lautheit (BS.1770) muss für einen korrekten Vergleich mit dem Output auf den Ausgangswert zurückgebracht werden.
• THD-Messung: Sende eine Sinuswelle bei 100 Hz oder 1 kHz an den Sättiger und lies die Obertöne mit einem FFT-Analyzer ≥ 8192 ab (Voxengo SPAN, Plugin Doctor): THD = Wurzel aus der Summe der Quadrate der Obertöne im Verhältnis zum Grundton.
• Aliasing-Test: Bei einer Sinuswelle von 5–8 kHz deuten Komponenten unterhalb des Grundtons oder zwischen den Obertönen auf Aliasing hin.