Die Reihe
Jeder gestimmte Klang enthält neben dem Grundton f Komponenten bei 2f, 3f, 4f … Ausgehend von C2 (etwa 65,4 Hz):
- 1 C2 (65 Hz) – 2 C3 – 3 G3 – 4 C4 – 5 E4 – 6 G4 – 7 B4 (zu tief) – 8 C5 – 9 D5 – 10 E5 – 11 Fis5 etwa – 12 G5 …
Zwischen den Obertönen 4, 5 und 6 erscheint der Durdreiklang (C E G); mit dem 7. ergibt sich der Klang eines Dominantseptakkords. Die Intervalle werden nach oben enger: Oktave, Quinte, Quarte, große Terz, kleine Terz …
Timbre
Das Timbre hängt davon ab, wie viel jeder Oberton wiegt.
- Sinus: nur Grundton (Sub, reiner 808).
- Sägezahn: alle Obertöne, Amplitude 1/n: brillant, reich (Supersaw, synthetische Streicher).
- Rechteck: nur ungeradzahlige, 1/n: hohl, „klarinettenartig“.
- Dreieck: nur ungeradzahlige, 1/n²: weich, fast sinusartig.
Filter, Sättigung und EQ arbeiten genau an diesen Obertönen.
Praktische Folgen
- Voicing: weite Intervalle unten, enge oben, wie in der Reihe. Eine Terz bei C2 wird Matsch; eine Quinte oder Oktave nicht.
- 808 auf Handys: Ein Bass bei 45 Hz kommt aus einem kleinen Lautsprecher nicht heraus, aber die Sättigung erzeugt Obertöne bei 90, 135, 180 Hz, und das Ohr rekonstruiert den fehlenden Grundton.
- Bernstein: In der ersten Norton-Vorlesung („Musical Phonology“, Harvard 1973) nutzt er die Reihe, um zu behaupten, dass Durdreiklang, Pentatonik und Quintenzirkel eine gemeinsame physikalische Grundlage haben. Die These wurde kritisiert (nicht alle Musikkulturen leiten sich aus der Reihe ab), bleibt aber ein hervorragender Hörschlüssel.
Beispiel aus der Praxis
Der Beginn von „Also sprach Zarathustra“ von Richard Strauss (1896): Über einem tiefen Orgelpunkt auf C spielen die Trompeten C–G–C, also die Obertöne 2, 3 und 4. Gleich danach kommt die Terz (E/Es), der 5. Oberton: Die Reihe wird zur dramatischen Geste.