Corrélation de phase

Définition

La corrélation de phase entre les canaux gauche et droit est le coefficient de corrélation des deux signaux à moyenne nulle :

r = Σ L[n] · R[n] / √( Σ L[n]² · Σ R[n]² )

La valeur est comprise entre −1 et +1 :

• +1 : les canaux sont identiques à un facteur de niveau près (signal mono) ;
• 0 : les canaux ne sont pas corrélés (stéréo très large, deux enregistrements indépendants) ;
• −1 : les canaux sont identiques avec une polarité opposée ; additionnés en mono, ils s'annulent.

Pour deux sinusoïdes de même fréquence et de même amplitude déphasées de φ, mesurées sur un nombre entier de périodes, r = cos φ : 90° → 0 ; 180° → −1. Les corrélomètres en temps réel calculent r sur une fenêtre glissante de quelques centaines de millisecondes ; les corrélomètres multibandes calculent r par bandes de fréquence. Le goniomètre (vectorscope) montre la même donnée sous forme graphique, en traçant M = (L+R) sur l'axe vertical et S = (L−R) sur l'axe horizontal.

Corrélation, rapport Side/Mid et chute en mono sont liés : pour des canaux de même puissance, P_S / P_M = (1 − r) / (1 + r) et la chute de niveau en mono est 10 · log10((1 + r) / 2) dB.

Paramètres et unités

• Valeur : sans dimension, de −1 à +1.
• Fenêtre d'intégration : 100–300 ms dans les mètres en temps réel ; fichier entier dans les mesures de synthèse.
• Valeurs de référence pour un mix complet : moyenne +0,3/+0,9 ; de brèves descentes vers 0 sur des effets larges sont normales ; des valeurs négatives prolongées indiquent un problème.
• Tableau de conversion (canaux de même puissance) :

Fonction musicale

La corrélation signale immédiatement les inversions de polarité, les retards entre micros, les wideners trop poussés et les synthés dont les oscillateurs sont en opposition de phase. Un mix à corrélation positive garde son équilibre quand il est reproduit en mono ; un mix à corrélation proche de 0 ou négative perd de l'énergie, surtout dans les basses et la voix, sur smartphone, enceintes Bluetooth et systèmes de club.

Exemple pratique

• Micros de la grosse caisse : kick in et kick out en polarité opposée. Additionnés au centre, ils s'annulent partiellement sous 200 Hz ; en panotant provisoirement les deux micros, l'un à gauche et l'autre à droite, le corrélomètre affiche des valeurs négatives. En inversant la polarité d'un micro, la corrélation redevient positive et le grave de la grosse caisse augmente de 4–6 dB.
• Guitare avec deux micros à des distances différentes : 1 ms de retard produit φ = 180° à 500 Hz, donc des annulations à 500, 1500, 2500 Hz dans la somme. En alignant les pistes de 1 ms, l'annulation disparaît.
• Mix complet : r = 0,65 sur tout le fichier → Side/Mid −6,7 dB et chute en mono −0,84 dB : valeurs saines pour un mix pop.

Erreurs courantes

• Ne lire que la valeur moyenne de tout le morceau : un bref passage avec r < 0 (un pad, un riser) reste caché dans la moyenne.
• Croire qu'une corrélation proche de +1 est toujours un bon résultat : elle indique aussi un mix sans largeur.
• Corriger les valeurs basses en rendant tout le mix mono au lieu d'intervenir sur la piste responsable.
• Évaluer la corrélation d'une piste mono dupliquée : elle vaut toujours +1 et n'apporte aucune information.
• Confondre polarité et phase : l'inversion de polarité retourne le signal à toutes les fréquences, le déphasage dépend de la fréquence.

Comment le vérifier

• Analyse de l'app : Corrélation stéréo calculée sur le fichier entier avec la formule du coefficient de corrélation ; Chute en sommant en mono et Side / Mid (énergie totale) complètent le diagnostic ; la largeur par bande indique dans quelle zone se concentre le contenu latéral.
• Par sections : exporte séparément les sections suspectes (breaks avec pads larges, risers) et analyse-les dans l'app pour voir les valeurs locales.
• Mètres en temps réel : Voxengo Correlometer (multibande), iZotope Insight, Wave Candy en mode vectorscope.
• Polarité : avec le bouton d'inversion de polarité de la piste, compare la corrélation et le niveau des basses dans les deux positions.