Définition
La hauteur (pitch) est la perception du caractère aigu ou grave d'un son. Elle correspond, avec une bonne approximation, à la fréquence fondamentale d'une vibration périodique, mesurée en hertz (Hz) = cycles par seconde. L'oreille humaine couvre environ 20 Hz – 20 kHz (la limite supérieure baisse avec l'âge) ; le sens de la hauteur musicale est net à peu près entre 30 Hz et 4–5 kHz.
Octaves et rapports
- Doubler la fréquence = monter d'une octave (rapport 2:1). A2 = 110 Hz, A3 = 220, A4 = 440, A5 = 880.
- La perception est logarithmique : de 100 à 200 Hz il y a une octave, de 1000 à 1100 Hz moins de deux demi-tons.
- Dans le tempérament égal, un demi-ton est le rapport 2^(1/12) ≈ 1,05946.
Fréquence d'une note MIDI n : f = 440 · 2^((n − 69)/12). Inverse : n = 69 + 12 · log2(f / 440).
Le diapason
Le la4 à 440 Hz est la norme internationale (conférence de Londres de 1939, puis norme ISO 16 de 1975). Beaucoup d'orchestres européens s'accordent à 442–443 Hz pour un son plus brillant ; la musique baroque sur instruments d'époque utilise souvent 415 Hz (environ un demi-ton plus bas) et une partie du répertoire classique 430 Hz. Le « diapason normal » français de 1859 fixait 435 Hz. Les affirmations sur les prétendus bienfaits du 432 Hz n'ont aucune base scientifique.
Tableau de référence (12-TET, A4 = 440 Hz)
| Note | Hz | Note | Hz |
|---|---|---|---|
| E1 (corde grave de la basse) | 41,20 | C4 (do central) | 261,63 |
| A1 | 55,00 | E4 | 329,63 |
| C2 | 65,41 | A4 | 440,00 |
| E2 (corde grave de la guitare) | 82,41 | C5 | 523,25 |
| A2 | 110,00 | A5 | 880,00 |
| C3 | 130,81 | C6 | 1046,50 |
| G3 | 196,00 | C8 (dernière touche du piano) | 4186,01 |
Hauteur, timbre et harmoniques
Un son musical réel contient la fondamentale et de nombreux harmoniques (multiples entiers : 2f, 3f, 4f…) qui déterminent le timbre. Le cerveau reconstruit la hauteur même si la fondamentale manque (fondamentale manquante) : c'est pourquoi un 808 à 45 Hz « s'entend » aussi sur un smartphone s'il est saturé et possède des harmoniques à 90, 135, 180 Hz. Voir « La série des harmoniques et le timbre ».
Les autres grandeurs du son
- Amplitude → intensité perçue (dB SPL dans l'air, dBFS en numérique).
- Enveloppe (attaque, decay, sustain, release) → caractère de l'articulation.
- Spectre → timbre.
- Durée → rythme.
La longueur d'onde dans l'air est λ = 343 / f mètres : 50 Hz ≈ 6,9 m, 1 kHz ≈ 34 cm. Cela explique pourquoi les graves sont difficiles à contrôler dans une petite pièce (modes de la pièce).
Usage pratique pour le producteur
- Accorder kick et 808 : trouve la fondamentale avec un analyseur (Fruity Parametric EQ 2, Voxengo SPAN) et transpose-la sur la tonique ou la quinte du morceau. Une grosse caisse en fa à 43,65 Hz est idéale pour un morceau en fa mineur.
- EQ musical : une basse en la a des fondamentales à 55 ou 110 Hz : un high-pass à 100 Hz sur cette piste retire la moitié de la ligne.
- Pitch et vitesse : ralentir un sample de 50 % le baisse d'une octave ; transposer de +1 demi-ton signifie multiplier la vitesse par 1,0595.
Exemple dans un morceau
Dans les drops dubstep et dans beaucoup de bandes originales de Hans Zimmer, la basse descend sous 40 Hz : la perception dépend en grande partie des harmoniques générés par la distorsion. Dans « Bad Guy » (Billie Eilish), la ligne de basse synthétique vit surtout sous 100 Hz et reste audible sur de petits haut-parleurs grâce à la saturation.
Exercice
- Dans FL Studio, charge une sinusoïde (3x Osc) et joue A3, A4, A5 scientifiques (A4, A5, A6 dans la Piano roll de FL) : vérifie 220, 440, 880 Hz avec Wave Candy.
- Calcule la fréquence de la tonique de ton dernier morceau dans les octaves 1, 2 et 3 et note où elle tombe par rapport au passe-haut de tes pads.
- Baisse un loop de batterie de 12 demi-tons sans time-stretch et vérifie qu'il dure le double.
Liens
Noms des notes et octaves ; Tempérament égal et cents ; La série des harmoniques et le timbre ; EQ par zones de fréquence.