Synthèse FM

Définition

Dans la synthèse FM (modulation de fréquence), un oscillateur, le modulateur, fait varier rapidement la fréquence (en pratique, dans la plupart des instruments numériques, la phase) d'un autre oscillateur, la porteuse (carrier). Quand la modulation est à fréquence audio, on n'entend pas un vibrato mais de nouveaux harmoniques : les bandes latérales. La technique a été développée par John Chowning à Stanford entre la fin des années 60 et le début des années 70 (article « The Synthesis of Complex Audio Spectra by Means of Frequency Modulation », 1973), cédée sous licence à Yamaha et rendue célèbre par le DX7 (1983) : 6 opérateurs, 32 algorithmes, un feedback.

Les deux grandeurs clés

Rapport C:M (fréquence porteuse : fréquence modulateur). Les bandes latérales apparaissent à fc ± n·fm. Avec des rapports entiers (1:1, 1:2, 2:1, 1:3), le spectre est harmonique ; avec des rapports non entiers (1:1,41 ; 1:3,5), il est inharmonique : cloches, métaux, bruits.
Indice de modulation (la force du modulateur ; dans le DX7, c'est le niveau de sortie de l'opérateur modulateur). Indice faible = peu de bandes, son quasi sinusoïdal ; indice élevé = beaucoup de bandes, son brillant. L'amplitude de chaque bande suit les fonctions de Bessel : c'est pourquoi la FM « change de timbre » de façon moins linéaire qu'un filtre.

Exemples de spectre

C:M = 1:1 → bandes à 1, 2, 3, 4… × f : spectre complet, proche d'une dent de scie.
C:M = 1:2 → bandes à 1, 3, 5… × f : seulement impairs, proche d'un carré (clarinette).
C:M = 1:1,4 → fréquences non multiples : cloche ou verre.
C = 220 Hz (A3), M = 440 Hz : bandes à 220, 660, 1100, 1540 Hz et fréquences « réfléchies » (les bandes négatives reviennent positives avec la phase inversée).

Opérateurs et algorithmes

Un opérateur = oscillateur sinusoïdal + enveloppe. L'algorithme est le schéma de connexion : quels opérateurs sont porteuses (on les entend) et lesquels sont modulateurs. Les chaînes (op2 → op1) donnent des spectres complexes ; les opérateurs en parallèle additionnent des timbres (FM additive). Le feedback (un opérateur qui se module lui-même) produit une onde proche d'une dent de scie, ou du bruit s'il est poussé.

Enveloppes : le secret de la FM

Le timbre FM vit dans l'enveloppe du modulateur : un modulateur à decay rapide produit une attaque brillante qui s'éteint en un son pur, comme un marteau sur une corde.

E-piano (le célèbre « E.PIANO 1 » du DX7, omniprésent dans les ballades des années 80) : porteuse 1:1 pour le corps + modulateur avec ratio élevé (par ex. 14:1) et decay très bref pour le « tine » métallique ; vélocité sur l'indice.
Basse FM : C:M 1:1 ou 1:0,5, indice élevé avec decay de 150–300 ms, feedback modéré ; formidable en synthwave et house.
Cloches et tubular bell : ratio non entier (1:3,5), decays longs, indice qui décroît lentement.
Growl et reese FM (dubstep, neuro) : LFO ou enveloppe sur l'indice, ratio 1:1 ou 1:2, distorsion en aval.
Brass FM : indice qui croît avec l'attaque (50–100 ms), comme la « lèvre » qui s'ouvre.

Outils

DX7 V (V Collection 9), Native Instruments FM8, Dexed (gratuit, émule le DX7), Ableton Operator, Sytrus dans FL Studio (matrice FM/RM à 6 opérateurs), Serum et Vital (FM d'un oscillateur à l'autre), Arturia Pigments.

Exemple en la mineur

Ballade à 70 BPM : Am(add9) – Fmaj7 – C/E – G6 joués avec un e-piano FM (Sytrus ou DX7 V) : vélocité → indice pour une attaque plus brillante sur les frappes fortes ; léger chorus ; EQ : coupure à 200–300 Hz pour ne pas empâter, présence à 2–3 kHz pour le tine. Basse FM 1:1 avec decay 200 ms qui joue A1 – F1 – E1 – G1.

Erreurs courantes

Indice élevé sans enveloppe : son statique et strident. Fais toujours bouger l'indice.
Ratios au hasard : travaille d'abord avec des entiers, puis « désaccorde » de quelques cents pour obtenir des battements.
Aliasing : des indices très élevés sur des notes aiguës génèrent des fréquences au-delà de Nyquist ; utilise l'oversampling s'il est disponible.

Exercice

Dans Sytrus ou Dexed, pars de deux opérateurs (1 modulateur → 1 porteuse). Essaie les ratios 1:1, 1:2, 1:3, 1:1,41 à indice fixe, puis fais bouger l'indice avec une enveloppe.
Construis un e-piano et une basse FM à partir du patch initial, sans preset.
Compare une basse FM et une basse soustractive sur la même ligne : laquelle perce le mieux dans le mix ?

Liens

« Synthèse soustractive », « Synthèse additive », « Enveloppes, LFO et modulation », « La série des harmoniques et le timbre », « Synchronisation et ring modulation ».