FM-Synthese

Definition

Bei der FM-Synthese (Frequenzmodulation) variiert ein Oszillator, der Modulator, schnell die Frequenz (praktisch, bei den meisten digitalen Instrumenten, die Phase) eines anderen Oszillators, des Trägers (Carrier). Liegt die Modulation im Audiofrequenzbereich, hört man kein Vibrato, sondern neue Obertöne: die Seitenbänder. Die Technik wurde von John Chowning in Stanford Ende der 60er und Anfang der 70er Jahre entwickelt (Artikel „The Synthesis of Complex Audio Spectra by Means of Frequency Modulation“, 1973), an Yamaha lizenziert und durch den DX7 (1983) berühmt: 6 Operatoren, 32 Algorithmen, ein Feedback.

Die beiden Schlüsselgrößen

Verhältnis C:M (Trägerfrequenz : Modulatorfrequenz). Die Seitenbänder erscheinen bei fc ± n·fm. Bei ganzzahligen Verhältnissen (1:1, 1:2, 2:1, 1:3) ist das Spektrum harmonisch; bei nicht ganzzahligen (1:1,41; 1:3,5) inharmonisch: Glocken, Metalle, Geräusche.
Modulationsindex (wie stark der Modulator ist; beim DX7 ist es der Ausgangspegel des Modulator-Operators). Niedriger Index = wenige Bänder, fast sinusförmiger Klang; hoher Index = viele Bänder, heller Klang. Die Amplitude jedes Bandes folgt den Bessel-Funktionen: Deshalb „ändert die FM das Timbre“ weniger linear als ein Filter.

Spektrumbeispiele

C:M = 1:1 → Bänder bei 1, 2, 3, 4 … × f: volles Spektrum, ähnlich einer Sägezahnwelle.
C:M = 1:2 → Bänder bei 1, 3, 5 … × f: nur ungerade, ähnlich einer Rechteckwelle (Klarinette).
C:M = 1:1,4 → keine ganzzahligen Vielfachen: Glocke oder Glas.
C = 220 Hz (A3), M = 440 Hz: Bänder bei 220, 660, 1100, 1540 Hz und „gespiegelte“ Frequenzen (die negativen Bänder kehren mit umgekehrter Phase ins Positive zurück).

Operatoren und Algorithmen

Ein Operator = Sinusoszillator + Hüllkurve. Der Algorithmus ist das Verschaltungsschema: welche Operatoren Träger sind (man hört sie) und welche Modulatoren. Ketten (Op2 → Op1) ergeben komplexe Spektren; parallele Operatoren summieren Klangfarben (additive FM). Das Feedback (ein Operator, der sich selbst moduliert) erzeugt eine sägezahnähnliche Welle oder, stark aufgedreht, Rauschen.

Hüllkurven: das Geheimnis der FM

Das FM-Timbre lebt in der Hüllkurve des Modulators: Ein Modulator mit schnellem Decay erzeugt einen hellen Attack, der in einen reinen Klang ausklingt, wie ein Hämmerchen auf einer Saite.

E-Piano (das berühmte „E.PIANO 1“ des DX7, überall in den Balladen der 80er): Träger 1:1 für den Körper + Modulator mit hohem Ratio (z. B. 14:1) und sehr kurzem Decay für den metallischen „Tine“; Velocity auf den Index.
FM-Bass: C:M 1:1 oder 1:0,5, hoher Index mit Decay von 150–300 ms, moderates Feedback; groß in Synthwave und House.
Glocken und Tubular Bells: nicht ganzzahliges Ratio (1:3,5), lange Decays, Index, der langsam abnimmt.
FM-Growl und Reese (Dubstep, Neuro): LFO oder Hüllkurve auf dem Index, Ratio 1:1 oder 1:2, Verzerrung nachgeschaltet.
FM-Brass: Index, der mit dem Attack wächst (50–100 ms), wie die sich öffnende „Lippe“.

Instrumente

DX7 V (V Collection 9), Native Instruments FM8, Dexed (kostenlos, emuliert den DX7), Ableton Operator, Sytrus in FL Studio (FM/RM-Matrix mit 6 Operatoren), Serum und Vital (FM von einem Oszillator zum anderen), Arturia Pigments.

Beispiel in a-Moll

Ballade bei 70 BPM: Am(add9) – Fmaj7 – C/E – G6, gespielt mit einem FM-E-Piano (Sytrus oder DX7 V): Velocity → Index für einen helleren Attack bei starken Anschlägen; leichter Chorus; EQ: Absenkung bei 200–300 Hz, um nicht zu verschmieren, Präsenz bei 2–3 kHz für den Tine. FM-Bass 1:1 mit Decay 200 ms, der A1 – F1 – E1 – G1 spielt.

Häufige Fehler

Hoher Index ohne Hüllkurve: statischer, schriller Klang. Bewege den Index immer.
Zufällige Ratios: Arbeite zuerst mit ganzen Zahlen, dann verstimme um einige Cent für Schwebungen.
Aliasing: sehr hohe Indizes bei hohen Noten erzeugen Frequenzen oberhalb von Nyquist; verwende Oversampling, falls verfügbar.

Übung

Gehe in Sytrus oder Dexed von zwei Operatoren aus (1 Modulator → 1 Träger). Probiere die Ratios 1:1, 1:2, 1:3, 1:1,41 bei festem Index, dann bewege den Index mit einer Hüllkurve.
Baue ein E-Piano und einen FM-Bass aus dem Init-Patch ohne Presets.
Vergleiche einen FM-Bass und einen subtraktiven auf derselben Linie: Welcher setzt sich im Mix besser durch?

Verweise

„Subtraktive Synthese“, „Additive Synthese“, „Hüllkurven, LFO und Modulation“, „Die Obertonreihe und das Timbre“, „Sync und Ringmodulation“.